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直线l把圆x2+y2-4y=0的面积平分,则它被这个圆截得的弦长为(  )
分析:由直线l把圆面积平分,得到直线过圆心,得到直线被圆截得的弦长为直径,将圆方程化为标准方程,找出半径,即可求出所求的弦长.
解答:解:将圆的方程化为标准方程得:x2+(y-2)2=4,
∴圆心坐标为(0,2),半径r=2,
∵直线l把圆x2+y2-4y=0的面积平分,
∴直线l过圆心,即它被这个圆截得的弦长为直径,
则它被这个圆截得的弦长为4.
故选D
点评:此题考查了直线与圆相交的性质,由直线l把圆面积平分,得到直线过圆心,即直线被圆截得的弦长为直径是解本题的关键.
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