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    若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为(    )

    A.   

    B.

    C.+4

    D.2b

    A


    解析:

    含x=2cosθ,y=bsinθ,则x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=-4sin2θ+2bsinθ+4,sinθ∈［-1,1］,由二次函数性质知:①当-=∈［-1,1］,sinθ=时,(x2+2y)max=+4;②当≥1,sinθ=1时,(x2+2y)max=2b;③当≤-1时与b>0矛盾.

    综上,可知(x2+2y)max=

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