练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)在［0,1］上有定义,f(0)=f(1),且对任意不同的x1,x2∈［0,1］都有|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|,求证:|f(x2)-f(x1)|＜.

    证明：不妨设x2＞x1,

    (1)当x2-x1≤时,|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|≤,

    命题成立.

    (2)当x2-x1＞时,由f(0)=f(1),得|f(x2)-f(x1)|=|f(x2)-f(1)+f(0)-f(x1)|≤|f(x2)-f(1)|+|f(0)-f(x1)|

    ＜|1-x2|+|x1-0|=1-x2+x1=1-(x2-x1)＜,

    综合(1)(2)可知|f(x2)-f(x1)|＜.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递增，若f(
    1
    2
    )=0，△ABC    的内角A满足f（cosA）≤0，则角A的取值范围为（　　）
    A、[
    2
    3
    π，π)
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]∪[
    2
    3
    π，π)
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    ．
    （1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
    （2）求函数f(x)在区间[0，
    π
    2
    ]    内的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2ωx+2
    		3
    sinωxsin(
    π
    2
    -ωx)    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f(x)在区间[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝(ax－1)ex，a∈R.

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；

    (2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三12月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数在点x=1处的切线与直线垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案