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    已知函数，判断f(x)的奇偶性．并予以证明．

    答案：略
    解析：

    在未知定义域情况下，要先看定义域是否关于原点对称，然后再利用f(x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0证明．

    解：∵，

    ∴(1＋x)(1－x)＞0，即－1＜x＜1．

    ．

    由奇函数定义知函数f(x)是奇函数．


    提示：

    本题在变换过程中要用对数运算法则，也可用f(－x)＋f(x)=0证明．


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    （本题满分10分）已知函数．

           (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

    (Ⅱ)若方程有解，求m的取值范围；

    (Ⅲ)若函数，，对任意都有意义，求的取值范围．

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