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函数的值域是( )
A.[-9,0]
B.[-8,0)
C.[-8,1]
D.[-9,1]
【答案】分析:本题考查的是分段函数求值域问题.在解答时应该分类讨论,根据自变量的范围不同针对于相应函数表达式求值域,然后取并集和可获得问题的解答.
解答:解:由题意可知:当0≤x≤2时,y=-x2+2x=-(x-1)2+1,∴0≤y≤1;
当-4≤x<0时,y=x2+6x=(x+3)2-9,∴-9≤y<0;
综上可知:函数的值域为:[-9,1].
故选D.
点评:本题考查的是分段函数求值域问题.在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数求值域的知识以及数形结合的思想.值得同学们体会反思.
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