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    (12分)气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修费为，使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了多少天？

    解: 设这台观测仪一共使用了n天,则从启用的第一天开始,每天的维修费用构成一个等差数列{}.….….…. ….….….2分

          n天的维修费用总共为: …..….4分

          平均每天的费用Z=….….….6分

                         

                          =50.3….….…. ….….…. ….….…. ….….…9分

           当.….….….….….….….….…11分

    答:这台天文观测仪器使用8天平均耗资最少. .….….….……12分

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