Question

指出下列函数的不连续点：

　　(1)f(x)=；

　　(2)f(x)=；

　　(3)f(x)=

Answer 1

答案：
解析：

(1)由x2-3x+2=0，得x=1或x=2，所以函数的不连续点为x=1和x=2． 　　(2)当x=kp(k∈Z)时，tanx=0；当x=kp+(k∈Z)时，tanx不存在． 　　所以函数f(x)=的不连续点为： 　　x=kp和x=kp+(k∈Z) 　　(3)∵　f(x)的定义域为(-∞，+∞) 　　又f(x)=(x-1)=0 　　f(x)=(3-x)=3-1=2 　　∴　f(x)不存在 　　∴　f(x)在x=1处不连续 　　即x=1是此函数的不连续点

提示：

由于初等函数在定义域内都连续，所以对初等函数来说，不连续点即是函数无定义的点，而对分段函数(非初等函数)来说，除了无定义的点之外，还要注意分界点．