Question

某品牌的A、B、C三个批次的奶粉共有240件，为了调查奶粉质量的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个
容量为60的样本，已知A、B、C三个批次的奶粉数量成等差数列，则应从B批次产品中抽取的数量为

 

件．

Answer 1

分析：因为分层抽样抽取比例由每层个体占总体的比例确定，故先算出B批次产品占样本中的比例，依据等差数列知识即可求解．

解答：解：设A、B、C三个批次的奶粉数量为a，b，c．
∵它们成等差数列，
∴a+c=2b，
∴B批次产品所占比例是：

b

a+b+c

=

b

3b

=

1

3

∴应从B批次产品中抽取的数量=60×

1

3

=20．
故填：20．

点评：分层抽样的步骤：
（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分．
（2）按比例确定每层抽取个体的个数．
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取．
（4）综合每层抽样，组成样本．