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    双曲线-=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上.若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为______________.

    思路解析：P点到x轴的距离即为P点的纵坐标的绝对值，结合PF1⊥PF2，及P为双曲线上的点求得P的坐标.

    解法一：如图所示，焦点F1（-5，0），F2（5，0）.设点P的坐标为（x0,y0），又PF1⊥PF2,得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，故有

    解得|y0|=.故填.

    解法二：依题设得双曲线的焦点为F1（-5，0），F2（5，0）.设P（x0,y0），则PF1⊥PF2.

    ∴·=-1,化简得x02=25-y02.

    代入双曲线方程,得-（+）y02=1.

    ∴y02=（）2.∴P到x轴距离为|y0|=.

    解法三：依题设,得F1（-5，0），F2（5，0）.

    设P（x0,y0），则=1.①

    由PF1⊥PF2，得|OP|=|F1F2|=5， ∴有x02+y02=25.②

    由①②得方程组解得y02=（）2.∴P到x轴的距离为.

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    点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

    （1）求双曲线的方程；                                             

    （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

     

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