Question

函数y₁=a2x2-3x+1，y₂=ax2+2x-5（a＞0，a≠1），若y₁＞y₂，求实数x的取值范围．

Answer 1

当0＜a＜1时，函数y=a^x是单调递减函数，又y₁＞y₂，所以2x²-3x+1＜x²+2x-5，解得2＜x＜3；
当a＞1时，函数y=a^x是单调递增函数，又y₁＞y₂，所以2x²-3x+1＞x²+2x-5，解得x＞3或x＜2；
综上所述，当0＜a＜1时，2＜x＜3；当a＞1时，x＞3或x＜2．