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    如图(1)，△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．

    答案：略
    解析：

    解：如图(2)所示，所得的旋转体是两个底面重合的圆锥，高的和为AB=5，底面半径DC=，

    故，

    ．

    一直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，但绕它的斜边所在直线旋转就不再是圆锥，这时我们可以自三角形的直角顶点C向斜边引垂线CD，垂足为D，线段CD将这个直角三角形分成两个直角三角形，AD、BD分别是两个直角三角形的一条直角边，这样线段CD旋转一周形成的面将整个旋转分成了底面重合的两个圆锥．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    ，
    BE
    =
    1
    3
    BA
    ，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图2的几何体．
    （I）求证：BC丄平面AFG
    （II）求二面角B-AE-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC的三边长分别为AC=6、AB=8、BC=10，O′为其内心；取O′A、O′B、O′C的中点A′、B′、C′，并按虚线剪拼成一个直三棱柱ABC-A′B′C′（如图2），上下底面的内心分别为O′与O；
    （Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
    （Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P，Q，R三点共线．
    （2）如图2，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-12,△ABC中,DE∥BC,AD∶DB=1∶2,则下列结论中错误的是(    )

    图1-12

    A.=                                    B.=

    C.=                    D.=

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东汕头市高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图1，△ ABC为三角形，// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是（      ）

     

     

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