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    （本小题满分13分）

    已知动点到点的距离等于它到直线的距离．

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

    设线段,的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

     

     

    （本小题满分13分）

    解：（Ⅰ）设动点的坐标为，

    由题意得，， ---------------------------------------------3分

    化简得，所以点的轨迹的方程为．-------------------5分

    （Ⅱ）设两点坐标分别为，，则点的坐标为．

    由题意可设直线的方程为 ，

    由得.       --------------------------7分

    . 

    因为直线与曲线于两点，所以，

    ．所以点的坐标为.   ------------9分

    由题知，直线的斜率为，同理可得点的坐标为. --10分

    当时，有，此时直线的斜率. 

    所以，直线的方程为，-----------------------11分

    整理得. 于是，直线恒过定点；  -----12分

    当时，直线的方程为，也过点．

    综上所述，直线恒过定点．   -----------------------------------13分

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    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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