已知某次考试的数学成绩服从正态分布N(72.62).若在区间(72-s.72+s)内包含95%的学生.求s的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知某次考试的数学成绩服从正态分布N(72，6²)，若在区间(72-s，72+s)内包含95%的学生，求s的值。

答案：
解析：

解：设ξ表示学生这次考试的数学成绩ξ～N(72，6²)，

，因为P(72-s、72+s)=0.95，所以，，查标准正态分布表得。所以s=11.76。

提示：

因为成绩在(72-s，72+s)内包含95%的学生，且成绩服从正态分布N(72，6²)，故可看成是公式

的逆用。

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某年级抽取了100名学生某次考试的数学成绩，画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值，并求这10 0名学生中数学成绩优秀的人数（80分及以上为优秀）；
（2）若60分及以上为及格，估计从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．

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