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    已知等差数列{an}，若a4a6+a4a9+a9a11+a6a11=81，则S14=
    ±63
    ±63
    ．
    分析：利用等差数列的性质可知a6+a9=a4+a11=a1+a14，从而利用等差数列的求和公式可求得S14．
    解答：解：∵a4a6+a4a9+a9a11+a6a11
    =a4（a6+a9）+a11（a6+a9）
    =（a6+a9）（a4+a11）
    =（a1+a14）（a1+a14）
    =81，
    即(a1+a14)2=81，
    ∴a1+a14=±9，
    ∴S14=
    (a1+a14)×14
    2
    =±63．
    故答案为：±63．
    点评：本题考查数列的求和，考查等差数列的性质，求得a6+a9=a4+a11=a1+a14是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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