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    在三角形ABC中，a－b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则此三角形的周长是      

     

    【答案】

    30            

    【解析】

    试题分析：∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4

    ∴a为最大边

    ∵最大角为120°，

    ∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°

    ∴c2-2c-24=0

    ∴c=6或-4（负值舍去）

    ∴a=c+8=14，b=1 0，所以三角形周长为30.

    考点：本题主要考查余弦定理的应用。

    点评：题中明确了a，b，c的关系，故从中确定出最大边，便于应用余弦定理．

     

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    （Ⅱ）若b=
    		7
    、a+c=4，求三角形ABC的面积．

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    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则三角形ABC的面积S=
    8
    7
    8
    7
    ．

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    在三角形ABC中，A=60°，a=4
    		3
    ，b=4
    		2
    ，则（　　）

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    已知f（x）=4
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -4sin2
    x
    2
    +2．
    （1）化简f（x）并求函数的周期
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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