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    如图所示，已知空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结BD，∵E、F分别为AB、AD的中点，∴EF∥BD

    　　∵EF平面BCD，BD平面BCD，

    　　∴EF∥平面BCD

    　　思路分析：要证线面平行，需找线线平行，由三角形的中位线与底边平行进行论证


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    如图所示，已知平面与空间四边形ABCD的四条边

    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知平面与空间四边形ABCD的四条边

    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小．

    【解析】第一问利用线面垂直的判定定理和建立空间直角坐标系得到法向量来表示二面角的。

    第二问中，以A为原点，如图所示建立直角坐标系

    ，，

    设平面FAE法向量为，则

    ，，

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥．已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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