（本题满分16分）
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
（本题满分16分）
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有，求出相应的
值；如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
解：（1）如果为偶函数，则
恒成立，（1分）
即：
（2分）
由
不恒成立，得
（3分）
如果为奇函数，则
恒成立，（4分）
即：
（5分）
由
恒成立，得
（6分）
（2）
， ∴ 当
时,显然
在R上为增函数；（8分）
当
时，
，
由
得
得
得
.（9分）
∴当
时, 
,为减函数; （10分）
当
时, 
,为增函数. （11分）
(3) 当
时，
如果
，（13分）
则
∴函数有对称中心
（14分）
如果
（15分）
则
∴函数有对称轴
.（16分）
全能测控一本好卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函数
的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求的取值范围，使得
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分16分）已知数列
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数
使数列
是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①
；②
．
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科目：高中数学 来源：江苏省私立无锡光华学校2009—2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题
本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．
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科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题
（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）
已知函数 
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．
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