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    正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、E、F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,

    求证:(1)E、F、D、B四点共面;

    (2)平面AMN∥平面BDEF.

    证明:如图,

    (1)∵E、F为B1C1、C1D1的中点,

    ∴EF∥B1D1.又面A1B1C1D1∥面ABCD,

    面ABCD∩面BDD1B=BD,面A1B1C1D1∩面BDD1B1=B1D1,故BD∥B1D1.

    ∴EF∥BD,即E、F、B、D四点共面.

    (2)∵FMA1D1AD,

    ∴FMAD为平行四边形,

    ∴AM∥DF.

    ∴AM∥平面BDFE.

    同理,可得AN∥平面BDFE,

    又AM∩AN=A,

    ∴平面AMN∥平面BDFE.

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    ．

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    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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