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直线y=m(m为常数)与函数y=tanωx(ω>0)的图象相交的相邻两交点间的距离为2π,则ω=____________________.

解析:由T=,结合周期图象得=2π,

∴ω=.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=m(m为常数)与函数y=tanωx(ω>0)的图象相交的相邻两交点的距离为2π,则ω=_______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)= sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0)的图象与直线y=m (m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)若点Ax0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈[0,],求点A的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)= sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求m的值;

(2)若点Ax0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈[0,],求点A的坐标.

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