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    已知向量a、b，两向量的夹角为30°，且|a|=3，|b|=4，则（a+2b）·（a-b）=_________.

    思路分析：（a+2b）·（a-b）=a2-a·b+ 2a·b-2b2=a2+a·b-2b2=.

    答案：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，
    		3
    sin2x-1)    ，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
    （2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设
    e1
     ， 
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =-
    e1
    +3
    e2
     ， 
    b
    =4
    e1
    +2
    e2
     ， 
    c
    =-3
    e1
    +12
    e2
    ，试用
    b
     ， 
    c
    为基底表示向量
    a
    ；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =( 3 ， 2 ) ， 
    b
    =( -1 ， 2 ) ， 
    c
    =( 4 ， 1 )    ，当k为何值时，( 
    a
    +k
    c
     )    ∥( 2
    b
    -
    a
     )    ？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）已知向量
    a
    =（Asinωx，Acosωx），
    b
    =（cosθ，sinθ），f（x）=
    a
    •
    b
    +1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且当x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值3．
    （I）求f（x）的解析式；  
    （II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市福清市高山中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量a=，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
    （Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
    （以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
    ①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
    ②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量a=，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
    （Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
    （以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
    ①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
    ②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．

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