某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床.并立即投入生产使用.计划第一年维修.保养费用12万元.从第二年开始.每年所需维修.保养费用比上一年增加4万元.该机床使用后.每年的总收入为50万元.设使用x年后数控机床的盈利额为y万元． (1)写出y与x之间的函数关系式, (2)从第几年开始.该机床开始盈利, (3)使用若干年后.对机床� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由．

答案：
解析：

　　解：(1)＝．　2分

　　(2)解不等式＞0，得＜x＜．

　　∵x∈N，

　　∴3≤x≤17．

　　故从第3年工厂开始盈利．　4分

　　(3)(ⅰ)∵≤40

　　当且仅当时，即x＝7时，等号成立．

　　∴到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7＋30＝114万元．　8分

　　(ⅱ)y＝－2x²＋40x－98＝－2(x－10)²＋102，

　　当x＝10时，y_max＝102．

　　故到2011年，盈利额达到最大值，工厂共获利102＋12＝114万元．

　　从年平均盈利来看，第一种处理方案为好．　12分

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科目：高中数学 来源： 题型：

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本题16分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

(3 ) 使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(i )当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(ii )当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；