Question

函数y=

1

2

x+b的图象与函数y=ax-5的图象关于y=x对称，则a+b的值为（　　）

• A．

  9

  4

• B．-

  9

  4

• C．-

  9

  2

• D．

  9

  2

Answer 1

分析：由已知中函数y=

1

2

x+b的图象与函数y=ax-5的图象关于y=x对称，可得函数y=

1

2

x+b与函数y=ax-5互为反函数，由此构造关于a，b的方程，求出a，b的值，即可得到答案．

解答：解：由于互为反函数的图象关于y=x对称，
又由函数y=

1

2

x+b的图象与函数y=ax-5的图象关于y=x对称，
故函数y=

1

2

x+b与函数y=ax-5互为反函数
又由函数y=

1

2

x+b的反函数为y=2x-2b
故a=2，2b=5
故a+b=

9

2

故选D

点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据y=

1

2

x+b与y=ax-5互为反函数，构造关于a，b的方程，是解答本题的关键．