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    如图所示，在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b(b＜a)，在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，问当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．

    答案：
    解析：


    提示：

    在实际问题中，要根据图形或已知条件求出自变量x的取值范围，然后再利用函数性质求最值．在求二次函数最值时，要考虑对称轴与定义域区间的关系，利用二次函数的单调性等性质求解．


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    19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
    （Ⅰ）求证：CF∥面APE；
    （Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，F是AB的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
    （1）求证：OF∥面BDE；
    （2）求证：AD⊥面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
    △ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
    （1）求证：PO⊥面ABCE．（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆上的概率是
    π
    8
    π
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b．a≤3b，在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF，且都等于x，则四边形EFGH面积的最大值为
     
    ．

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