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    计算定积分的值为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．4
    【答案】分析：根据3x2+1的原函数是x3+x，从而求出被积函数3x2+1的原函数，最后根据定积分的定义解之即可．
    解答：解：=（x3+x） =2．
    故选C．
    点评：本题主要考查了定积分，解题的关键是求被积函数的原函数，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分
    ∫
    1
    0
    (3x2+1)dx    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分，这时等于由曲线，轴，所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，此即为定积分的估计值I。向正方形中随机投掷10000个点，有个点落入区域M

    (1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内

    (2)求的数学期望

    (3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率

    附表：

    n

    1899

    1900

    1901

    2099

    2100

    2101

    P(n)

    0.0058

    0.0062

    0.0067

    0.9933

    0.9938

    0.9942

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分，这时等于由曲线，轴，所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，此即为定积分的估计值I。向正方形中随机投掷10000个点，有个点落入区域M

    (1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内

    (2)求的数学期望

    (3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率

    附表：

    n

    1899

    1900

    1901

    2099

    2100

    2101

    P(n)

    0.0058

    0.0062

    0.0067

    0.9933

    0.9938

    0.9942

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算定积分
    ∫10
    (3x2+1)dx    的值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．1C．2D．4

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