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    若α，β为锐角且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα等于________．

    答案：1
    解析：

    　　可先将已知条件利用公式展开，再变形求得．

    　　由题意，知cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ，

    　　即(sinβ＋cosβ)cosα＝(cosβ＋sinβ)sinα．

    　　又∵α，β为锐角，

    　　∴sinβ＋cosβ≠0．

    　　∴tanα＝1．


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