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设an是fn(x)=(1+x)n+1(x∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=________;数列{an}的前项和为________.

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设an是fn(x)=(1+x)n+1(x∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=________;数列{an}的前n项和为________.

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(四川卷) 题型:044

已知函数f(x)=x8-4,设曲线yf(x)在点(xnf(xn))处的切线与x轴的交点为(Fn+1,u)(uN+),其中为正实数.

(Ⅰ)用Fx表示xa+1;

(Ⅱ)若a1=4,记anlg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xa}的通项公式;

(Ⅲ)若x1=4,bnxa=2,Tn是数列{ba}的前n项和,证明Ta<3.

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科目:高中数学 来源:广东省高州一中2007届高三级数学(理科)(期中)考试题 题型:044

解答题

{an}是等差数列,设fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,n是正偶数,且已知fn(1)=n2

fn(-1)=n

(1)

求数列{an}的通项公式;

(2)

试比较fn与2的大小.

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设an是函数fn(x)=xn+nx-1的零点,n∈N*,x∈(0,+∞).

(Ⅰ)求证:an∈(0,1),且an+1<an

(Ⅱ)求证:

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