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    如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.

    (1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；

    (2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1DDC1的值．

    (1)∵侧面BCC1B1是菱形，∴B1C⊥BC1，

    又∵B1C⊥A1B，且A1B∩BC1＝B，

    ∴B1C⊥平面A1BC1，又B1C⊂平面AB1C

    ∴平面AB1C⊥平面A1BC1 .

    (2)设BC1交B1C于点E，连结DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线．

    ∵A1B∥平面B1CD，A1B⊂平面A1BC1，平面A1BC1∩平面B1CD＝DE，∴A1B∥DE.

    又E是BC1的中点，∴D为A1C1的中点．

    即A1DDC1＝1.

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    （Ⅰ）A1C与平面ADB1的距离；
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    （Ⅲ）AB1与平面ABC所成的角的大小．

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    ．

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