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    已知a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于.

    证明:假设（1-a）b＞,(1-b)a＞,(1-c)a＞.

    ∵a,b，c都是小于1的正数，

    ∴＞,＞,＞.

    从而++a＞.

    但是++≤++==.

    所以假设不成立，从而可得（1-a）b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于成立.

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    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值是
    6+4
    		2
    6+4
    		2
    ．

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    （A）             （B）

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    (1)求a的值和G(x)的极小值；

    (2)规定:一个函数h(x)在区间D上有意义,且对任意x1,x2∈D,x1≠x2都有h()＜

    ,则称函数h(x)是区间D上的“凹函数”.试依此规定证明f(x)是(-∞,+∞)上的凹函数；

    (3)已知△ABC的三个顶点A,B,C都在函数y=f(x)的图象上,且横坐标依次成等差数列,求证:△ABC是钝角三角形,但不可能是等腰三角形.

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    （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    （Ⅰ）已知都是正实数，求证：；

    （Ⅱ） 已知a,b,c,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥．

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