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    函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)

    (A)[-3,0)   (B)(-∞,-3]

    (C)[-2,0]   (D)[-3,0]


    D解析:当a=0时,f(x)=-3x+1在[-1,+∞)上递减,

    故a=0时满足题意.

    当a≠0时,要使f(x)在[-1,+∞)上是减函数,

    则有

    解得-3≤a<0.

    综上可知a的取值范围是[-3,0].


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    已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是　　　　. 

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    若存在负实数x使得方程2x-a=成立,则实数a的取值范围是(　　)

    (A)(2,+∞)  (B)(0,+∞)

    (C)(0,2)    (D)(0,1)

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    设函数f(x)=则f(f(-1))=　　　　. 

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    函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)=0,当x>0时,f(x)=lox.

    (1)求函数f(x)的解析式.

    (2)解不等式f(x2-1)>-2.

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    若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为f(x)=　　　　　. 

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    已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为常数),x∈R,

    F(x)=

    (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;

    (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;

    (3)设m·n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,证明F(m)+F(n)>0.

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    f(x)是定义在区间[-c,c](c>2)上的奇函数,其图象如图所示.令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(　　)

    (A)若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称

    (B)若a=1,0<b<2,则方程g(x)=0有大于2的实根

    (C)若a=-2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称

    (D)若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根

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    已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)·(x-4)(x-5),则f′(0)=　　　　. 

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