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    已知a＞b＞c,求证:.

    思路分析：原不等式可变形为(a-c)()＞4.

    又a-c=(a-b)+(b-c),利用柯西不等式即可.

    证明：∵(a-c)()

    =［(a-b)+(b-c)］［］

    =［()2+()2］［()2+()2］

    ≥(+)2=4.

    ∴原不等式成立.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥
    13
    (a2+b2+c2)(a+b+c)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，且
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    -(y+1-lnx)
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    0
    (O∉l且a＞0)    ．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在[1，+∞）单调递增，求实数a的范围；
    （3）当a=1时，求证：lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ．(n≥2且n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：047

    已知a＞b＞c求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c,求证:a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2.

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