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    已知tanα=,tanβ=且α,β均为锐角,求α+2β的值.

    思路分析:因为α+2β=(α+β)+β,也可以把α+2β看成α角和2β角的和.只需先求tan2β即可.

    解：∵tanα=,tanβ=,

    ∴tan(α+β)=

    ==.

    又∵α,β均为锐角,∴α+β∈(0,π).

    而tan(α+β)=＞0,∴α+β∈(0,).

    ∴α+2β=(α+β)+β∈(0,π).

    ∴tan(α+2β)=tan［(α+β)+β］

    ==1.

    ∴α+2β=.

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    已知：tan(α+
    π
    4
    )=-
    1
    2
    ，(
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α-
    π
    4
    )
    sin2α-2cos2α
    的值．

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    已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）

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    已知：tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则
    (sinα-cosα)2
    cos2α
    等于（　　）

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    求解下列问题
    （1）已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    的值．

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