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            命题q: “”
    是否存在实数，使“命题”为真命题，若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由。

     

            命题q: “”
    是否存在实数，使“命题”为真命题，若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由。

    解：为真，

    则

    命题q: “为真

         

    由以上可得：

    “命题”为真命题，即命题q 命题p都是真命题

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    已知a∈R，
    命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
    命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
    试判断：命题p和命题q之间是否存在推出关系？请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A    ．则称集合A是“好集”．
    （Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
    （Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x-y∈A，则x+y∈A；
    （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
    命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
    命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
    a
    x
    ≥2恒成立；命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+
    y2
    a2
    =1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     

            命题q: “”
    是否存在实数，使“命题”为真命题，若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由。

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