Question

从A地出发到河边饮完马再到B地去,在河边哪个地方饮马可使路途最短?如图2-1-1所示.

图2-1-1

Answer 1

思路:先作点A关于MN的对称点A′,

连结BA′,交MN于P,则P点即为所求.

探究:用演绎法证明如下:

如图2-1-1所示,在MN上取一点P′(异于点P),

则AP′=P′A′,AP=PA′,

从而AP′+P′B=A′P′+P′B＞A′P+PB=AP+PB.

由此可知:A到B经P点距离最短.