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    已知函数且a≠1)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数．

    (1)求a的值；

    (2)求函数f(x)的值域；

    (3)当x∈(0，1]时，tf(x)≥2x－2恒成立，求实数t的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)　　2分

    　　(2)　　4分

    　　(3)　　6分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-
    1
    x
       x≥1
    1
    x
    -1   0＜x＜1.

    （I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|1-
    1
    x
    |，x＞0    ．
    （1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
    （2）是否存在实数a、b，（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域是[a，b]，值域是[
    1
    5
    a，
    1
    5
    b]    ，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10a(x≤6)
    ax-7(x＞6)
    ，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且对于n∈N*，总有an＞an+1成立，则实数a的取值范围是（　　）

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