练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线-=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3
    【答案】分析：利用圆心（0，2）到双曲线-=1的渐近线bx±ay=0的距离等于半径1，可求得a，b之间的关系，从而可求得双曲线离心率．
    解答：解：∵双曲线-=1（a＞0，b＞0）的渐近线为bx±ay=0，
    依题意，直线bx±ay=0与圆x2+（y-2）2=1相切，
    设圆心（0，2）到直线bx±ay=0的距离为d，
    则d===1，
    ∴双曲线离心率e==2．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查点到直线间的距离，考查分析、运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线-=1的渐近线方程是（    ）

    A.y=±x         B.y=±x        C.y=±x          D.y=±x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆=1的右焦点为圆心，且与双曲线=1的渐近线相切的圆的方程是（    ）

    A.x2+y2-10x+9=0                       B.x2+y2-10x-9=0

    C.x2+y2+10x+9=0                      D.x2+y2+10x-9=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线=1的渐近线上一点A到双曲线的右焦点F的距离等于2，抛物线y2=2px(p＞0)通过点A，则该抛物线的方程为(    )

    A.y2=9x                                B.y2=4x

    C.y2=x                       D.y2=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线=1的渐近线方程为y=±x,则其离心率为

    A.                                    B.

    C.或                             D.或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线=1的渐近线方程是(    )

    A.y=±x                 B.y=± x

    C.y=±x                 D.y=±x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案