Question

在等差数列｛a_n｝中，

(1)已知a₂＋a₃＋a₂₃＋a₂₄＝48，求a₁₃；

(2)已知a₂＋a₃＋a_４＋a₅＝34，a₂·a₅＝52，求公差d.

Answer 1

解:(1)根据已知条件a₂＋a₃＋a₂₃＋a₂₄＝48，得４a₁₃＝48，∴a₁₃＝12.

(2)由a₂＋a₃＋a_４＋a₅＝34，得2(a₂＋a₅)＝34，即a₂＋a₅＝17.

解得或

∴d＝＝＝3或d＝＝＝－3.

点评:等差数列｛a_n｝中最基本的量是首项a₁和公差d，利用性质解决等差数列问题较为简单方便，当然利用已知条件列出关于a₁、d的方程问题也是可以解决的.