Question

素材1:2005年底某市共有1万辆燃油型公交车；

素材2:上一年已投入100辆电力型公交车；

素材3:以后电力型公交车每年的投入比上一年增加1 000辆；

先将上面的素材构建成一个问题,然后再解答.

Answer 1

构建问题(一):2005年底某市共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划投入100辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加1 000辆,试问:该市到2010年底一共投入多少辆电力型公交车？

解析：由题意可知,该市逐年投入的电力型公交车数量组成一个首项为100,公差为1 000的等差数列,从2005年底到2010年底一共5年,则100×5+5×2×1 000=10 500(辆).

所以,到2010年底,该市一共投入10 500辆电力型公交车.

构建问题(二):2005年底某市共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划投入100辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加1 000辆,到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？

解析：设经过n年后,该市的电力型公交车超过公交车总量的.由题意得,

100n+×1 000＞［10 000+100n+×1 000］.解得n＞≈3.59或n＜(舍去).因此,4年后该市的电力型公交车的数量超过公交车总量的.