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    如图，在中，,且,以、所在的直线为渐近线且离心率为2的双曲线恰好经过点.

    （1）求双曲线的标准方程；

    （2）若直线与双曲线交于不同

    的两点、,且、两点都在以点为圆心

    的同一圆上，求实数的取值范围.

    解：（1）  设双曲线标准方程为：-----------2分

                 渐近线斜率 得

                 代入双曲线方程得

                 ∴双曲线的方程为：---------------------5分

            （2）设线段的中点

                 联立方程组得

                 由题意知即--①--------8分

                 又有，

            由题意知即·得-②----10分

          —③，由①②③解得的范围是--12分

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    A、
    		3
    B、1
    C、2
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到且二面角是直二面角，动点在斜边上

    （Ⅰ）当为的中点时，求直线与所成角的大小；（Ⅱ）当与面所成角最大时，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科） 题型：解答题

    如图，在中，，斜边，可通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点D在斜边AB上，（1）求证：平面平面；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面所成最大值角的正切值．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京） 题型：解答题

    （本小题共14分）

    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

    （I）求证：平面平面；

    （II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

    （III）求与平面所成角的最大值．

     

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