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    不等式1＜|x＋1|＜3的解集为

    [　　]

    A．(0，2)

    B．(－2，0)∪(2，4)

    C．(－4，0)

    D．(－4，－2)∪(0，2)

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    sin x
    x

    （1）判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之．
    （2）若不等式0≤a≤
    		x-3
    +
    		4-x
    对一切x∈[3，4]恒成立．
    ①求实数a的取值范围；
    ②设0≤x≤π，求证：（2a-1）sin x+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）已知函数f(x)=
    2，x＞1
    (x-1)2+2，x≤1
    ，则不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax+b    ．
    （Ⅰ）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；
    （Ⅱ）若φ(x)=
    m(x-1)
    x+1
    -f(x)    在[1，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明不等式：
    2n
    n+1
    ＜
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +
    1
    ln4
    +…+
    1
    ln(n+1)
    ＜
    n
    2
    +1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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