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    已知sinα+cosα=，且0＜α＜π，求sin2α、cos2α、tan2α的值．

    解：∵sinα+cosα=，

    ∴sin2α+cos2α+2sinαcosα=.

    ∴sin2α=-且sinαcosα=-＜0.

    ∵0＜α＜π，sinα＞0，

    ∴cosα＜0.

    ∴sinα-cosα＞0.

    ∴sinα-cosα==.

    ∴cos2α=cos2α-sin2α=（sinα+cosα）（cosα-sinα）=×（-）=-.

    tan2α=sin2αcos2α=.

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    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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