Question

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1，2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_________．

Answer 1

答案：
解析：

方法一：利用等可能事件求概率．每面旗均等可能取出，共有card(I)= 　　事件A表示：取出颜色齐全、号码不同的三面旗帜．分步取，先从红色的旗帜中取一面，再从黄色的旗帜中取一面，最后取一面蓝色的旗帜，从而，card(A)==6种取法． 　　∴　P(A)= 　　方法二：对事件A：“取出颜色齐全、号码不同的三面旗帜”，进行分解．分解为： 　　A1表示：红色1号、黄色2号、蓝色3号(以下简称红1、黄2、蓝3)，card(A1)=1． 　　A2表示：红1、黄3、蓝2，card(A2)=1 　　A3表示：红2、黄1、蓝3，card(A3)=1 　　A4表示：红2、黄3、蓝1，card(A4)=1 　　A5表示：红3、黄1、蓝2，card(A5)=1 　　A6表示：红3、黄2、蓝1，card(A6)=1 　　由任取3面旗帜得card(I)==84 　　从而，P(Ai)=，i=1，2，3，4，5，6 　　∵　A1，A2，A3，A4，A5，A6 是两两互斥事件． 　　∴　P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)+P(A5)+P(A6) 　　　　　　=．