Question

某农民承包一个果园需15万元(30年不变)，若一次将款交清可优惠25%，若连续五年将款交清，则要求在每年相同的月份交出3万元，如果承包当年年初的五年内，银行的一年期存款利率为8%，按复利计算，问两种交款方法哪种承包有利？请说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

一次交清款项到五年末的本利之和为： S＝15×75%(1＋8%)4， 逐年交款到五年末的本利之和为 S′＝3＋3×(1＋8%)＋…＋3×(1＋8%)4 ＝［(1＋8%)5－1］ 又S′－S＝［(1＋8%)5－1］－15×75%(1＋8%)4 ＝ (1．084×7．8－10) ＝  (10．608－10)＞0 即S′＞S 因此一次交清承包款项对承包者有利