Question

已知sinαcosα=

12

25

，α∈(0，

π

4

)，则sinα-cosα=（　　）

• A、-

  1

  5

• B、

  1

  5

• C、-

  7

  5

• D、

  7

  5

Answer 1

分析：由α∈(0，

π

4

)，可知sinα＜cosα，再利用sinα-cosα=-

(sinα-cosα)2

=-

1-2sinαcosα

，即可求解．

解答：解：∵α∈(0，

π

4

)，
∴sinα＜cosα，
∵sinαcosα=

12

25

，
∴sinα-cosα=-

(sinα-cosα)2

=-

1-2sinαcosα

=-

1- 24 25

=-

1

5

．
故选A．

点评：本题考查同角三角函数平方关系，考查学生的计算能力，属于基础题．