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    已知虚数z同时满足以下两个条件:

    ①|-3|=|-3i|;②z-1+是实数.

    求z.

    分析：确定复数z应用到两个条件,在应用时可以分别从形和数两个方面进行解析.

    解：设z=a+bi(a，b∈R且b≠0),则=a-bi.

    ∵|-3|=|-3i|,∴|a-3-bi|=|a-(b+3)i|.

    ∴(a-3)2+b2=a2+(b+3)2.解得b=-a.

    ∵z-1+是实数,

    ∴

    ∵z为复数，∴b≠0.

    ∴（a-1)2+b2=5,即(a-1)2+a2=5.

    2a2-2a-4=0.即a2-a-2=0.∴a=2或a=-1.

    ∴z=2-2i或z=-1+i.

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