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    下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位.

    甲

    乙

    丙

    维生素A（单位/千克）

    400

    600

    400

    维生素B(单位/千克)

    800

    200

    400

    成本(元/千克)

    7

    6

    5

    (1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本;

    (2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?

    解:设购甲x千克,乙y千克,丙z是()千克,成本为元.则

    (1)        

     (2)由已知得

             化简,得

    作平行直线w=2x+y+50.由图可知当直线过A时w最小,由得A(3,2).   此时w=58(元).

    答:购甲3千克,乙2千克,丙5千克时,成本最低,最低成本为58元.
     
    作可行域如下图所示.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    (1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本．

    (2)三种食物各购多少时，成本最低，最低成本是多少？

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    (1)对应关系“A→B，车主→电脑给出的车号”是不是映射？

    (2)对应关系“A→B，车主→他的车号”是不是映射？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位.

    甲

    乙

    丙

    维生素A（单位/千克）

    400

    600

    400

    维生素B(单位/千克)

    800

    200

    400

    成本(元/千克)

    7

    6

    5

     (1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本;

    (2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    下表给出了甲、乙、丙三种食物中维生素A、B的含量和成本。营养师想购买这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B 不少于4800单位。
    （1）试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本；
    （2）甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低？最低成本是多少？

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