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    （本小题13分）

    20090520

     
    已知函数（为自然对数的底数）

    （Ⅰ）求的最小值；
    （Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围。


    解析

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     (本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

    x(min)

    l

    2

    3

    4

    5

    6

     y(mg)

    39.8

    32.2

    25.4

    20.3

    16.2

    13.3

    (1)设x与z之问具有关系，试根据测量数据估计c和d的值；

    (2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

     

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    如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

     

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    （本小题满分13分）

    在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.

    （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用

    （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.

     

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    (本小题满分13分)

    某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

    （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

    （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.

    （I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    （II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.

     

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