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    【题目】如图，底面是边长为2且的菱形，平面，，且，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）点在线段上，且三棱锥的体积是三棱锥的体积的两倍，求二面角的正弦值.

    【答案】（1）证明见解析（2）.

    【解析】

    （1）证明平面，即可由线面垂直得面面垂直（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算，根据法向量夹角公式即可求解.

    （1）因为平面，，所以平面，

    故

    又四边形为菱形，故

    故平面，又平面，

    因此平面平面

    （2）解法一：取线段中点，连接，以点为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，

    因为，所以

    则点，，，，

    ，，

    设平面的法向量为，则

    可取

    设平面的法向量为，则

    可取

    故

    因此二面角的正弦值为.

    解法二：前同法一，平面的法向量为

    点到平面的距离

    作于点，由，得

    因此二面角的正弦值为，即.

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    （2）求直线与平面所成角的大小；

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    A.192B.48C.24D.88

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    （1）若，证明：当时，；

    （2）若对于任意的且，都有，求的取值集合.

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