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    已知
    a
    ，
    b
    的模长分别是1，3，夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -2
    b
    |．
    分析：由题意结合向量的模长公式以及向量的数量积的运算化简可得．
    解答：解：由题意可得|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2

    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2

    =
    		12+2×1×3×cos120°+32
    =
    		7
    ，
    同理可得|
    a
    -2
    b
    |=
    		(
    a
    -2
    b
    )    2

    =
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2

    =
    		12-4×1×3×cos120°+4×32
    =
    		43
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算以及模长的求解，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济南一模）已知
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（
    A
    2
    ）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青浦区一模）已
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(x)≤f(
    A
    2
    )    对所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知
    m
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)，
    n
    =(cosx，-y)    ，满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若f(
    A
    2
    )=3    ，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
    （1）求B的取值范围；
    （2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）sin（
    π
    4
    -
    x
    2
    ）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，且acosB-bcosA=
    3
    5
    c．
    （1）求：
    tanA
    tanB
    的值；
    （2）若A=60°，c=5，求a、b．

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