Question

如图所示，点P是△ABC所在平面外一点，分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，求证：

(1)平面∥平面ABC．

(2)．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：由三角形重心易联想到三角形的中线交点，且交点分中线的比为2∶1，在图中取AB、BC、CA的中点M、N、Q，连结后即可证明．

提示：

利用重心性质可得线段成比例，从而可以得到线线平行，由线线平行可推得线面平行，从而推得面面平行，要理解并掌握三者之间的紧密联系、相互转化．