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    如图，为平面的一组基向量，,,与交与点

    (1)求关于的分解式；（2）设，,求;
    (3)过任作直线交直线于两点，设，
    （）求的关系式。

    （1）
    （2） 
    (3) .

    解析试题分析：根据题意，由于为平面的一组基向量，,
    那么可知BP,C三点共线，AP,D三点共线，那么可知 那么将结合向量的加法和减法运算可知
    （2）设，,且有，两边平方可知
    （3）结合题意，由于过任作直线交直线于两点，设，由于M,NP三点共线，则可知 ,结合平面向量的基本定理可知
    考点：向量的加减法运算
    点评：本试题主要是考查了向量的基本定理记忆向量的共线的运用，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
    （1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
    4
    5
    ？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
    （文）已知坐标平面内的一组基向量为
    e
    1    =(1，sinx)    ，
    e
    2    =(0，cosx)    ，其中x∈[0，
    π
    2
    )    ，且向量
    a
    =
    1
    2
    e
    1    +
    		3
    2
    e
    2    ．
    （1）当
    e
    1    和
    e
    2    都为单位向量时，求|
    a
    |    ；
    （2）若向量
    a
    和向量
    b
    =(1，2)    共线，求向量
    e
    1    和
    e
    2    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：2015届安徽省宿州市高一4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，为平面的一组基向量，,,与交与点

    (1)求关于的分解式；（2）设，,求;

    (3)过任作直线交直线于两点，设，

    （）求的关系式。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省铜陵市高一3月月考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图，为平面的一组基向量，,,与交与点

    (1)求关于的分解式；（2）设，,求;

     (3)过任作直线交直线于两点，设，

    （）求的关系式。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为平面的一组基向量，,,与交与点

    (1)求关于的分解式；（2）设，,求;

    (3)过任作直线交直线于两点，设，

    （）求的关系式。

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